Толковый словарь Ефремовой

А Что Же

А Что Жечастица разг.
(а также а что ж)
1) Употр. при выражении согласия с чем-л., одобрения чего-л.
2) Употр. при выражении неодобрения, удивления, подчеркивая суть вопроса.